Kolakoski dizisi, matematikte {1,2} sembollerinden oluşan sonsuz bir dizidir ve kendi çalışma uzunlukları (run-length) dizisinin ta kendisidir. Bu dizinin her terimi, kendisiyle aynı olan çalışma uzunluklarını oluşturur. Örneğin, dizideki ilk '1' bir tane '1'den oluşan bir çalışma, ilk '2' ise iki tane '2'den oluşan bir çalışma üretir. Bu özellik, dizinin kendi kendini üreten (self-generating) yapısını ortaya koyar ve dizinin bir fraktal gibi, kendi temsilini farklı ölçeklerde kodlayan bir matematiksel nesne olarak tanımlanmasına olanak tanır. William Kolakoski tarafından 1965'te tanımlanmış olsa da, Rufus Oldenburger 1939'da benzer bir kavramı tartışmıştır.
Dizinin başlangıç terimleri 1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,... şeklinde ilerler. Bu dizideki her sayı, bir sonraki oluşturulacak çalışma uzunluğunu temsil eder ve oluşturulan elemanlar 1 ile 2 arasında değişir. Bu benzersiz tanım, dizinin hem terimlerinin çalışma uzunluklarını, hem de çalışma uzunluklarının terimlerini ürettiği çift yönlü bir ilişki kurar. Dizinin her aşamasındaki uzunluğu, önceki aşamadaki terimlerin toplamına eşittir.
Kolakoski dizisi üzerine yapılan araştırmalar, onun periyodik olmayan (eventually periodic) bir yapıya sahip olduğunu, yani genel bir tekrar eden örüntüsü olmadığını göstermektedir. Ayrıca, "küp içermeyen" (cube-free) bir dizi olduğu, yani 'xxx' şeklinde hiçbir alt dizinin bulunmadığı bilinmektedir. Dizideki '1'lerin yoğunluğunun 1/2 olduğu varsayılsa da, bu varsayım henüz kanıtlanamamıştır. Bu dizi, matematiksel örüntüler ve otomatlar alanında hala birçok açık soru barındıran ilgi çekici bir konudur.
Kolakoski dizisi, kendi kendini üreten yapısıyla matematiksel örüntülerin ve fraktal benzeri sistemlerin derinliklerini keşfetmek için benzersiz bir örnek sunuyor.