İki yüzyıl önce Joseph Fourier, neredeyse her fonksiyonu basit dalgaların toplamı olarak yazmayı sağlayan, günümüzde Fourier dönüşümü olarak bilinen büyülü bir teknik ortaya koydu. Bu yöntem, uzak yıldızların kimyasal yapısından Dünya'nın kabuğunun altındaki olaylara kadar birçok alanda kullanılıyor. Ancak Fourier dönüşümüyle ilgili bazı temel sorular uzun yıllar boyunca yanıtsız kaldı. 1965 yılında matematikçi Sarvadaman Chowla, çok basit bir Fourier dönüşümü türü olan kosinüs dalgalarının toplamının ne kadar küçülebileceğini sordu. Bu soru basit görünse de, matematikçilerin bu tür toplamların yapısını ne kadar az anladığını ortaya koydu ve onlarca yıl boyunca çözümsüz kaldı.
Chowla'nın kosinüs problemi, Fourier analizi teknikleri için bir ölçüt haline geldi ve sayı dizilerindeki derin yapıyı ne kadar iyi tespit edebildiklerini test etmek için kullanıldı. Ancak ilerleme son derece yavaştı. Bu durum, geçtiğimiz Eylül ayında Zhihan Jin, Aleksa Milojević, István Tomon ve Shengtong Zhang adlı dört matematikçinin problemi 20 yıl sonra ilk kez önemli ölçüde ilerletmesiyle değişti. İlginçtir ki, bu dörtlü geçen yaza kadar Chowla'nın kosinüs probleminden hiç haberdar değildi ve stratejileri geleneksel Fourier analizinden neredeyse tamamen farklıydı.
Chowla ve Nesmith Ankeny, 1950'lerin başında Fourier dönüşümünü kullanarak sayı kümelerindeki örüntüleri daha iyi anlamak istiyorlardı. Bir sayı kümesindeki her sayıdan (örneğin 2, 3, 8) bir kosinüs dalgası (cos(2x), cos(3x), cos(8x)) tanımlayıp bunları topladılar. Bu, orijinal kümeyi bir Fourier serisi olarak yazmanın bir yoluydu. Chowla'nın problemi, herhangi bir N tam sayı kümesi için bu tür bir dalga toplamının alabileceği en düşük değeri bulmaktı. Yeni ekip, bu zorlu problemi çözmek için ağ tabanlı yaklaşımlar kullanarak önemli bir adım attı.
Matematik dünyasında onlarca yıldır çözülemeyen bir problemi, geleneksel yöntemlerden farklı, ağ tabanlı bir yaklaşımla ele almak, karmaşık sorunlara yeni bakış açılarının kapısını aralıyor.