Matematikçiler, bir yüzeyin yerel özelliklerinin genellikle onun genel şeklini benzersiz bir şekilde tanımladığına inanmışlardır. Örneğin, Dünya'nın yuvarlak olduğunu, uzaydan görmeden bile yerel ölçümlerle anlayabiliriz. Ancak, 150 yıldır, bazı istisnai durumlarda sınırlı yerel bilginin birden fazla yüzeyi tanımlayabileceği biliniyordu. Bu istisnalar genellikle sonsuza uzanan veya kenarları olan yüzeylerdi; küre veya simit gibi kapalı yüzeyler için böyle bir istisna bulunamamıştı. Bu durum, kapalı yüzeylerin her zaman yerel bilgilerle benzersiz bir şekilde tanımlanabileceği düşüncesini pekiştirmişti.
Ancak, Berlin Teknik Üniversitesi'nden Alexander Bobenko, Münih Teknik Üniversitesi'nden Tim Hoffmann ve Kuzey Carolina Eyalet Üniversitesi'nden Andrew Sageman-Furnas, bu uzun süredir aranan istisnalardan birini nihayet ortaya çıkardı. Ekim ayında yayımlanan makalelerinde, aynı yerel bilgilere sahip olmalarına rağmen tamamen farklı küresel yapılara sahip, oldukça bükümlü iki kapalı yüzeyi tanımladılar. Bu keşif, yıllarca süren yoğun çalışma, aşırı ısınan dizüstü bilgisayarlar ve geometri alanından beklenmedik bir ipucu sayesinde gerçekleşti.
Bu buluş, yüzeylerin "ekstrinsik" ve "intrinsik" eğrilik gibi yerel geometrik özelliklerinin, her zaman yüzeyin küresel formunu tek başına belirlemediğini göstererek topolojideki köklü bir varsayımı çürütüyor. Bu, matematikçilerin yerel ve küresel özellikler arasındaki ilişkiyi anlamalarına yönelik yeni kapılar açıyor ve yüzeylerin geometrik yapısına dair daha derin bir anlayış sağlıyor.
Matematikte uzun süredir devam eden bir varsayımı çürütüyor ve yüzeylerin yerel ile küresel özelliklerinin ilişkisine dair yeni bir anlayış sunuyor.