52 kartlık destenin dizilim sayısı evrenin sınırlarını aşıyor

Standart bir oyun destesindeki 52 kartın olası tüm dizilimlerinin sayısı 52 faktöriyel hesabıyla bulunuyor. Bu hesaplama, 68 basamaklı ve yaklaşık 8,065 çarpı 10 üzeri 67 büyüklüğünde bir olasılık havuzu ortaya çıkarıyor. Matematiksel olarak bir desteyi her karıştırdığınızda elde ettiğiniz sıralama, evrenin başlangıcından bu yana daha önce hiç üretilmemiş bir kombinasyonu temsil ediyor.

Bu astronomik büyüklüğü zihinde canlandırmak amacıyla hazırlanan düşünce deneyinde, 52 faktöriyel saniyelik bir geri sayım sayacı temel alınıyor. Ekvator çevresinde her bir milyar yılda bir adım atarak tüm dünyayı dolaşma ve her turda Pasifik Okyanusu'ndan bir damla su eksiltme senaryosu kurgulanıyor. Tüm okyanus boşaltıldığında yere tek bir kağıt yaprağı konulması ve bu kağıt yığınının Güneş'e ulaşması sağlansa bile sürenin yalnızca küçük bir bölümü geride kalıyor.

Sürecin geri kalanını tüketebilmek için milyar yılda bir dağıtılan poker ellerinde en yüksek kombinasyon olan floş royal yakalama, piyango kazanma ve her seferinde Büyük Kanyon'a kum tanesi atarak Everest Dağı'nı eritme adımları gerekiyor. Bu benzetmeler 256 kez yinelendiğinde ancak sıfıra ulaşabilen sayaç, faktöriyel fonksiyonunun son derece basit sistemlerden nasıl devasa karmaşıklıklar ürettiğini gösteriyor.