OEIS 400 bininci dizi olarak şehir kurma dizisini yayımladı

Tam Sayı Dizileri Çevrim İçi Ansiklopedisi (OEIS), dönüm noktası niteliğindeki 400 bininci dizisini A400000 koduyla "şehir kurma dizisi" olarak kaydetti. Eric Fox tarafından Eylül 2026'da sisteme eklenen dizi, geometrik görüş çizgisi kurallarına dayanan özgün bir matematiksel modelleme sunuyor. Tanıma göre her yeni bina konumu, arkasında kalan ve görüş hattını kesmeyen önceki binaları doğrudan görüyor. Bir konumdaki bina yüksekliği ise o noktadan geriye doğru görülebilen toplam bina sayısına tam olarak eşit olacak biçimde belirleniyor.

Matematikçilerin analizleri dizinin sonsuza uzandığını ve üstten sınırlı olmadığını kesinleştirdi. Rémy Sigrist'in sunduğu kanıt, dizinin her adımı için koşulu sağlayan en küçük yüksekliğin her zaman var olduğunu ve dizinin tüm pozitif tam sayıları içerdiğini gösterdi. Francisco J. Muñoz, dizinin karmaşık ağ teorisindeki doğal görünürlük çizgesiyle doğrudan bağlantılı olduğunu ve her terimin bu çizgedeki geriye dönük düğüm derecesini temsil ettiğini açıkladı. Paolo Xausa ise bu çizgedeki ortalama derece sınırına dair temel bir yakınsama varsayımı geliştirdi.

Büyük ölçekli hesaplama çalışmaları dizinin devasa adımlardaki davranışını ayrıntılandırdı. Jeff Sponaugle tarafından yapılan analizlerde, ilk 10 trilyon terimlik blok incelendi ve yükseklik dağılımının şaşırtıcı biçimde kararlı kaldığı belirlendi. İlk 10 trilyon terimde 1 ve 2 yüksekliklerinin toplam oranı yüzde 63'ü aşarken, ilk 100 trilyon terim içinde ulaşılan en yüksek bina değeri 309 bin 63 oldu. Dizi, sade kuralların devasa ölçeklerde karmaşık ve dengeli yapılar üretebileceğini ortaya koydu.