Anthropic yapay zekanın Üstel Zaman Hipotezini çürüttüğünü duyurdu
Öne çıkanlar
- Claude, 3-SAT problemini deterministik olarak 2^o(n) sürede çözen bir algoritma sundu.
- Geliştirilen yöntem Üstel Zaman Hipotezini (ETH) teorik düzeyde çürüttü.
- İspatlar Lean 4 sistemi ve bağımsız nanoda çekirdeği ile biçimsel olarak doğrulandı.
Anthropic bünyesindeki bir araştırma modeli olan Claude, n değişkenli 3-SAT problemini 2^o(n) sürede çözen deterministik bir algoritma geliştirdi. Ekip, algoritmanın aynı zamanda sağlayan atamaları sayan ve daha zor kabul edilen #3-SAT problemini de 2^O(n log log n / √log n) sürede çözdüğünü açıkladı. Bu kuramsal sonuç, hesaplama karmaşıklığı teorisindeki temel varsayımlardan biri olan Üstel Zaman Hipotezini (ETH) doğrudan çürütüyor.
Araştırmacılar elde edilen sonucun tamamen asimptotik olduğunu ve formüllerin pratikte çözülmesine yönelik doğrudan bir uygulama sunmadığını belirtti. Hazırlanan teknik makale ve teorem ispatları yapay zeka modelleri tarafından yazıldı ve Lean 4 etkileşimli teorem kanıtlama sistemiyle biçimsel olarak doğrulandı. Süreç kapsamında Mathlib Turing makineleri temel alınırken, kanıtların yalnızca Lean'in üç standart aksiyomuna dayandığı aktarıldı.
Doğrulama testlerinin 24 sanal işlemcili bir sistemde yaklaşık 8 dakika sürdüğü ve en fazla 7 GB bellek kullandığı kaydedildi. Ekip ayrıca kanıtların doğruluğunu nanoda adlı bağımsız bir çekirdekle de yeniden sınadı. Paylaşılan bilgilere göre Claude Opus 5.5 modeli, tensör ağlarının büzülmesi yöntemine dayanan özet açıklama üzerinden hipotezin çürütülüşünü bağımsız olarak yeniden türetebildi.
Bu özet yapay zekâ ile hazırlanmıştır; ayrıntılar ve doğrulama için orijinal kaynağa başvurun.