Navier-Stokes probleminin çözümünde yapay zeka desteğiyle ilerleme kaydedildi

New York Üniversitesinden Tristan Buckmaster ve Anthropic bünyesinde çalışan Levent Alpöge, yapay zeka modellerinin desteğiyle Milenyum Problemleri arasında yer alan Navier-Stokes denklemlerinin çözümüne yönelik üç aşamalı bir çalışma yayımladı. Araştırmacılar, akışkanlar mekaniğinde kullanılan Boussinesq yaklaşımı ve Euler denklemlerine odaklanan sonuçları duyurdu. Bu sonuçlardan ikisi Lean adlı biçimsel doğrulama yazılımı ile bilgisayar koduna dönüştürülerek mantıksal hatalara karşı denetlendi.

Çalışma sürecinde Anthropic ve OpenAI tarafından geliştirilen büyük dil modellerinden geniş ölçüde yararlanıldı. Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa'nın önceki çalışmalarını temel alan ikili, Euler denklemlerinde kendiliğinden oluşan patlamaları ve türbülansı ortaya koydu. Buckmaster, ulaşılan matematiksel sonuçlardan ziyade yapay zekanın insan araştırmasını hızlandıran bir araç haline gelmesini öne çıkardı ve durumu IBM'in Deep Blue bilgisayarının Garry Kasparov'u yendiği ana benzetti.

Matematik dünyasından uzmanlar, elde edilen bulguların Navier-Stokes probleminin tam çözümüne giden yolda temel bir basamak olduğunu aktardı. Matematikçi Terence Tao, yöntemin Navier-Stokes denklemlerine genişletilmesinin önünde ilkesel bir engel bulunmadığını ve yoğun hesaplama gücüyle sonuca ulaşılabileceğini kaydetti. Sürtünme ve enerji kaybı gibi dengeleyici unsurların Navier-Stokes içinde yer alması nedeniyle genellemenin zorluğuna dikkat çeken uzmanlar ise sonucun pratik mühendislik uygulamalarından ziyade kuramsal matematik için bir aşama olduğunu belirtti.