Bu çalışma, Fischer Random Chess olarak da bilinen Chess960'ın 960 farklı başlangıç pozisyonundaki stratejik karmaşıklığı analiz ediyor. Araştırmacılar, her pozisyonun karar verme zorluğunu ölçmek için Stockfish değerlendirmelerini ve $S(n)$ adı verilen bilgi tabanlı yeni bir ölçüt kullanıyor. Bu ölçüt, Beyaz ve Siyah oyuncuların kararlarından kaynaklanan $S_W$ ve $S_B$ katkılarına ayrılıyor ve toplam açılış karmaşıklığı $S_{\mathrm{tot}} = S_W + S_B$ ile karar asimetrisi $A=S_B-S_W$ değerlerini ortaya koyuyor.
Analizler, Beyaz'ın neredeyse evrensel bir ilk hamle avantajına sahip olduğunu (ortalama +0.30 piyon) gösteriyor. Ancak, $S_{\mathrm{tot}}$ değerinin pozisyonlar arasında üç katına kadar değiştiği, $A$ değerinin ise -2.5 ile +1.8 bit arasında geniş bir aralıkta farklılık gösterdiği belirlendi. Bu, bazı açılışların Beyaz'a, bazılarının ise Siyah'a daha fazla zorluk yüklediğini ortaya koyuyor. Ortalama $A$ değeri (-0.25 bit), Beyaz'ın açılışta biraz daha zor kararlar verme eğiliminde olduğunu işaret ediyor.
Standart satranç pozisyonu (#518, RNBQKBNR), ortalamanın üzerinde bir asimetriye (yüzde 91'lik dilim) sahipken, genel karmaşıklığı açısından tipik (yüzde 47'lik dilim) bulunmuştur. En karmaşık açılış #226 (BNRQKBNR) olarak belirlenirken, #198 (QNBRKBNR) pozisyonu hem değerlendirme hem de asimetri açısından sıfıra yakın değerlerle en dengeli açılış olarak öne çıkıyor. Bu sonuçlar, Chess960'ın son derece heterojen bir yapıya sahip olduğunu ve arka sıra taşlarının küçük düzenlemelerinin stratejik derinliği ve rekabetçi adaleti önemli ölçüde değiştirebileceğini gösteriyor. Şaşırtıcı bir şekilde, yüzyıllarca süren kültürel seçilime rağmen, klasik başlangıç pozisyonu en dengeli konfigürasyondan oldukça uzakta yer alıyor.
Chess960'taki başlangıç pozisyonlarının stratejik derinlik ve rekabetçi adalet açısından büyük farklılıklar göstermesi, oyun tasarımında küçük değişikliklerin bile büyük etkiler yaratabileceğini ortaya koyuyor.