Bu makale, Gershgorin Çember Teoremi'ni kullanarak matris özdeğerlerini görselleştiren etkileşimli bir bileşenin Rust ve WebAssembly ile nasıl geliştirildiğini anlatıyor. Yazar, web geliştirme konusunda deneyimli olmamasına ve JavaScript'i tercih etmemesine rağmen, bu projeyi Rust öğrenmek için harika bir fırsat olarak görüyor. Temel amacı, karmaşık bir matematiksel problemi, Rust'ta yazılmış ve WebAssembly'ye derlenmiş bir özdeğer çözücü ile web ortamında sunmaktır. HTML ve JavaScript, görselleştirme bileşeninin arayüzünü oluşturmak için kullanılmıştır, ancak ana hesaplama mantığı Rust ile gerçekleştirilmiştir.
Gershgorin Çember Teoremi, bir matrisin özdeğerlerinin karmaşık düzlemdeki konumunu belirlemeye yardımcı olan basit ama güçlü bir araçtır. Teorem, her bir matris satırı için bir merkez (köşegen elemanı) ve bir yarıçap (köşegen dışı elemanların normlarının toplamı) tanımlayarak çemberler oluşturur. Matrisin tüm özdeğerleri, bu çemberlerin birleşim kümesi içinde yer alır. Makale, bu teoremin matematiksel temellerini açıklıyor ve örnek matrisler üzerinden özdeğerlerin ve Gershgorin çemberlerinin nasıl hesaplandığını gösteriyor. Özellikle reel ve simetrik matrisler için özdeğerlerin reel olacağı ve çemberlerin reel eksen üzerindeki aralıklara indirgenebileceği vurgulanıyor.
Yazar, bu projeyi açık bir öğrenme süreci olarak ele alıyor ve Rust ile WebAssembly entegrasyonu sırasında karşılaştığı zorlukları ve öğrendiklerini paylaşıyor. Makale, Rust'ın performans avantajlarını ve WebAssembly'nin web'de karmaşık hesaplamaları çalıştırma yeteneğini kullanarak, matematiksel algoritmaların web tabanlı uygulamalara nasıl entegre edilebileceğine dair pratik bir örnek sunuyor. HTML, CSS ve JavaScript kodlarının bir LLM tarafından üretildiği belirtilirken, Rust kodu ve matematiksel açıklamaların yazarın kendi çalışması olduğu ifade ediliyor.
Rust ve WebAssembly kullanarak karmaşık matematiksel algoritmaların web tabanlı etkileşimli araçlara dönüştürülebileceğini gösteriyor.