Alan Pike'ın 'Two Spies' oyununda şehirlerin kapatılma sırasını belirleme sürecini ele alan bir blog yazısı, oyun tasarımında graf topolojisinin önemini ortaya koyuyor. Bir tür 'battle royale' mekaniği olarak şehir kapatma, oyuncuların haritanın köşelerinde sonsuza dek saklanmasını engellemeyi amaçlar. Harita, şehirlerin düğüm (vertex) ve seyahat rotalarının kenar (edge) olduğu yönsüz bir graf olarak modellenebilir. Bir şehri kaldırmak, ilgili düğümü ve kenarlarını silmek anlamına gelir. Ancak, bu işlem haritanın topolojisini kalıcı olarak değiştirir ve bağlantısız graflar veya yol grafları gibi oynanışı olumsuz etkileyen durumlara yol açabilir. Bağlantısız graflar oyuncuların etkileşimini imkansız hale getirirken, yol grafları stratejik seçenekleri ciddi şekilde kısıtlar ve oyun deneyimini azaltır.
Bu sorunları aşmak için belirli stratejiler geliştirilmiştir. Bağlantısız graflardan kaçınmak nispeten basittir; kalan her şehrin diğerlerine ulaşılabilir olduğundan emin olmak için bir genişlik öncelikli arama (BFS) yapılabilir. Başlangıçta bağlı olan bir graf için, her zaman bir eklem noktası olmayan bir düğüm bulunarak grafın bağlı kalması sağlanabilir. Yol graflarından kaçınmak ise daha karmaşıktır çünkü bu, 'daha iyi' veya 'daha kötü' graflar arasındaki sezgisel bir farka dayanır. 'Two Spies' gibi gizli bilgi oyunlarında, yol grafları stratejik olasılık alanını ve gizli durum belirsizliğini azalttığı için istenmez.
Bu 'daha iyi' olma durumu, her düğümün diğer her düğüme ulaşması için gereken adım sayısını sayarak ölçülebilir. Bu ölçüm, tüm düğümler arasındaki en kısa yolların toplamı olan Wiener sayısı olarak bilinir. Daha düşük Wiener sayılarına sahip graflar, oyunun amaçları için daha uygun kabul edilir. Bu prensiplere dayanarak, açgözlü (greedy) bir budama yaklaşımı önerilmiştir: bağlantısız graflara yol açacak budamalar reddedilir ve en düşük Wiener sayısına sahip budama seçilir. Ancak, bu açgözlü yaklaşımın ilerleyen aşamalarda suboptimal graflara yol açabileceği belirtilmektedir, bu da daha sofistike bir arama stratejisinin gerekliliğini düşündürmektedir.
Graf teorisi prensiplerini kullanarak oyun haritalarındaki dinamiklerin ve oyuncu deneyiminin nasıl optimize edilebileceğini gösteriyor.