Harmonic'in altyapı ekibi, Lean teoremlerini kanıtlama modellerini sürekli iyileştirmek için özel bir otomatik takviyeli öğrenme sistemi geliştirdi. Bu sistemin kritik bir parçası, REPL servisi adını verdikleri Lean yürütme framework'üdür. REPL servisi, modeller ile gerçek Lean ispatları arasındaki tüm etkileşimlerden sorumludur. Bu servis, takviyeli öğrenme sisteminin GPU kapasitesinden bağımsız olarak ölçeklenmesini sağlar, semantik olarak durumsuzdur ve yüz binlerce CPU'ya kadar ölçeklenebilir. Tüm bunlar, piyasadaki en uygun maliyetli bilgi işlem gücü olan öncelikli örnekler (preemptible instances) kullanılarak başarılmıştır.
Lean, teoremleri etkileşimli olarak kanıtlamak için tasarlanmış güçlü bir dildir. Bir Lean ispatı, her biri ispatta mantıksal bir "adım"ı temsil eden taktiklerden oluşur. Her taktik arasında bir ispat durumu bulunur; bu durum, mevcut değişkenleri, kanıtlanmış gerçekleri ve henüz kanıtlanması gereken hedefleri içerir. Taktikler, mevcut hedefleri değiştirerek sıfır veya daha fazla alt hedef üretebilir. Sistem, ispatlardaki "sorry" anahtar kelimesini ilgili gerçeğin ispatıyla değiştirmeyi hedefler. Bunu yapmak için, taktiklerin uygulanmasından kaynaklanabilecek birden fazla olası ispat durumunu keşfetmesi ve hiçbir hedef kalmayana kadar bir taktik dizisi bulması gerekir.
Bu süreçte kullanılan Lean REPL, Lean ispatlarıyla programatik olarak etkileşim kurmayı sağlar. Temel operasyonları arasında Lean kodu çalıştırmak, bir taktik çalıştırmak (bir durum alıp yeni durumlar üretmek) ve ispat durumlarının serileştirilmiş gösterimlerini dışa/içe aktarmak bulunur. Bu operasyonlar sayesinde sistem, ispat ağacını etkin bir şekilde keşfedebilir ve karmaşık matematiksel teoremlerin otomatik olarak kanıtlanmasını sağlayabilir.
Bu sistem, karmaşık matematiksel teoremlerin otomatik olarak kanıtlanması sürecini maliyet etkin ve yüksek ölçeklenebilirlikle gerçekleştirerek yapay zeka destekli bilimsel keşiflerin önünü açıyor.