Ana Sayfa

Lean 4 ile Resmi Yöntemlere Giriş: Sıfırdan Kanıta

1 dk okuma

"From Zero to QED" başlıklı bu makale serisi, Lean 4 kullanarak resmi yöntemlere gayri resmi bir giriş sunuyor. Lean dilini temel prensiplerden başlayarak öğretmeyi amaçlayan bu seri, dağınık ve eksik olan öğrenme kaynakları arasındaki boşluğu doldurmayı hedefliyor. Makale serisi, her kod örneği, kanıt ve teoremin Lean derleyicisi tarafından doğrulanan kaynak dosyalardan çıkarıldığı, makine tarafından doğrulanmış kodla desteklenen bir "edebi kanıt" yaklaşımı benimsiyor. Bu sayede, okuyucuların metinde okuduğu her şeyin teknik olarak doğrulanabilir olduğu bir öğrenme deneyimi sunuluyor.

Seri iki ana bölümden oluşuyor. İlk bölüm, Lean'i bir programlama dili olarak ele alıyor; sözdizimi, tip sistemi, kontrol akışı, polimorfizm, monadlar ve G/Ç gibi konuları öğreterek okuyucuların Lean'de gerçek programlar yazabilmesini sağlıyor. İkinci bölüm ise Lean'i bir teorem ispatlayıcı olarak inceliyor. Bu kısımda okuyucular, kanıt yazmayı, tip teorisini ve bağımlı tipleri anlamayı, taktiklerde ustalaşmayı ve klasik matematiksel sonuçları ispatlamayı öğreniyor. Seri, teorem ispatlama ile yapay zeka arasındaki gelişmekte olan kesişimi ve resmi yöntemlerin önümüzdeki on yılda neden daha önemli hale gelebileceğini vurgulayarak sona eriyor. Daha önce teorem ispatlayıcı deneyimi olmayanlar için uygun olan bu seri, Haskell veya OCaml gibi tipli fonksiyonel dillere aşinalığın faydalı olabileceğini ancak zorunlu olmadığını belirtiyor. Tüm kaynak koduna GitHub üzerinden erişilebilir ve örnekler yerel olarak çalıştırılabilir.

İçgörü

Bu seri, hem bir programlama dili hem de bir teorem ispatlayıcı olarak Lean 4'ü derinlemesine inceleyerek, resmi yöntemlerin ve makine destekli kanıtların yazılım geliştirme ve matematiksel doğrulamadaki potansiyelini geniş bir kitleye ulaştırıyor.

Kaynak