3D Grafikte Trigonometriden Kaçınmak

Bilgisayar grafiklerinde trigonometri kullanımının azaltılması gerektiğini savunan yazar, projeksiyonlar, yansımalar ve vektör işlemleri konusundaki anlayışının zamanla derinleşmesiyle, 3D algoritmaların çekirdeğinde trigonometri görmekten rahatsızlık duyduğunu belirtiyor. asin, acos, atan, sin, cos veya tan gibi trigonometrik fonksiyonların bir 3D algoritmasının derinliklerinde yer almasının genellikle deneyimsiz bir programcı tarafından yazılmış kodun işareti olduğunu ve gözden geçirilmesi gerektiğini öne sürüyor. Trigonometrinin veri girişi ve daha büyük algoritmaları beslemek için gerekli ve uygun olduğunu kabul etmekle birlikte, bir algoritmanın girdileri ve çıktıları vektörler ve geometri iken, uygulamanın ortasında aniden trigonometrinin ortaya çıkmasının yanlış olduğunu vurguluyor. Çünkü çoğu zaman bu durum gereksiz yere karmaşık, hataya açık ve genel olarak gereksizdir.

Yazar, dot product ve cross product gibi vektör işlemlerinin, yönlendirme ile ilgili tüm bilgileri içerdiğini ve açıların kosinüs ve sinüs değerlerini kapsadığını açıklıyor. Aslında, kosinüs ve sinüsün, geometrik bağlamından koparılmış ve fiziksel gerçeklikten uzaklaştırılmış dot ve cross product'ların gizlenmiş halleri olduğunu iddia ediyor. Örneğin, bu fonksiyonlar, dot ve cross product'ların üzerinde çalıştığı gerçek "vektörler" veya "çizgiler" ile karşılaştırıldığında oldukça soyut olan "açılar" üzerinde çalışır. Yazarın temel iddiası, nesneler ve vektörlerle çalışırken açısal ve trigonometrik yaklaşımlara yönelmenin bir hata olduğudur.

Bu iddiayı somutlaştırmak için tipik bir örnek sunuluyor: Bir nesnenin yönünü ayarlamak için kullanılan bir rotationAxisAngle fonksiyonu. Bir uzay gemisinin z eksenini bir yolun teğet vektörüyle hizalamak gibi durumlarda, rotationAxisAngle() fonksiyonunu kullanmak yerine, dot ve cross product'lar gibi vektör tabanlı yaklaşımların daha doğru ve verimli olabileceği ima ediliyor. Bu, kodun daha zarif, daha az hataya açık ve daha anlaşılır olmasını sağlar.